một thửa ruộng hình chữ nhật.nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 100m2.nếu chiều dài và chiều rộng cùng giảm 2m thì diện tích giảm đi 68m2.tính diện tích thửa ruộng đó.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng hcn lần lượt là `x,y(m;x,y>0)`

Diện tích của hcn là : `xy(m)`

Do tăng chiều dài thêm `2m` và chiều rộng thêm `3m` thì diện tích tăng `100m^2` nên ta có pt

`(x+2)(y+3)=xy+100`  `(1)`

Do chiều dài và chiều rộng cùng giảm `2m` thì diện tích giảm đi `68m^2` nên ta có pt

`(x-2)(y-2)=xy-68`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt

`{((x+2)(y+3)=xy+100),((x-2)(y-2)=xy-68):}`

`<=>{(xy+3x+2y+6-xy-100=0),(xy-2x-2y+4-xy+68=0):}`

`<=>{(3x+2y=94),(-2x-2y=-72):}`

 `<=>{(x=22),(y=14):}`

Diện tích hcn là: `22*14=308(m^2)`