Một ô tô dự đinh đi từ A đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thi sẽ đến B châm 2h so vơi dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm 1h20p so với dự định. Tính quãng đường AB và thời điểm ô tô xuất phát tại A

                                                    Giải:

Gọi độ dài quãng đường `AB` là: `x` `(` km `)`

      Thời gian ô tô dự định đi từ `A` đến `B` là: `y` `(` giờ `)`

Điều kiện: `x>0, y>4/3`

Đi với vận tốc `40` km/h thì ô tô đến `B` chậm `2` giờ so với dự định nên:

          `x/40=y+2`, suy ra:  `x=40y+80` 

Đi với vận tốc `40` km/h thì ô tô đến `B` chậm `2` giờ so với dự định nên:

          `x/60=y-4/3,` suy ra:  `x=60y-80` 

Ta có hệ phương trình: `{(x=40y+80),(x=60y-80):}`

                                         `{(x=40y+80),(40y+80=60y-80):}`

                                         `{(x=40y+80),(20y=160):}`

                                         `{(x=40.8+80=400),(y=8):}`  `(tm)`

Độ dài quãng đường `AB` là:  `400` km

Thời điểm ô tô xuất phát tại `A` là:  `12-8=4` giờ

`#` `ccuh`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Đổi: 1h20' = 4 / 3 h

 Gọi: · Quãng đường từ A đến B là: x (km) 

· Thời gian mà ô tô đi dự định đi từ A đến B là: y (giờ)

( x > 0 ; y > 4 / 3 ) 

 Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì sẽ đến B chậm 2h so với dự định, ta có phương trình;

x / 40 = y + 2  ⇔  x = 40 × ( y + 2 )  ⇔  x = 40y + 80     (1)

 Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h20', ta có phương trình:

x / 60 = y - 4 / 3  ⇔  x = 60 × (y - 4 / 3)  ⇔  x = 60y - 80     (2) 

 Từ (1) và (2) ta có: 40y + 80 = 60y - 80

⇔ 20y = 160

⇔ y = 160 / 20 = 8 (giờ)  (TM)

⇒ x = 40y + 80 = 40 × 8 + 80 = 400 (km)  (TM) 

Vậy: · Độ dài quãng đường AB là: x = 400 (km)

· Thời gian mà ô tô dự định đi là: y =8 (giờ)