Làm gấp mik bài này gấp ạ mik sẽ cho 5 sao ạ cảm ơn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

Ta có: AB=AC => △ABC cân tại A

Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H có:

AB=AC (△ABC cân tại A)

góc ABC = góc ACB (△ABC cân tại A)

Do đó △AHB=△ACH (cạnh huyền-góc nhọn)

b)

Do △ABC cân tại A, mà AH vuông góc với BC nên AH là tia phân giác của góc BAC.

=>góc BAH=góc CAH hay góc DAH=góc EAH

Xét △AHD và △AHE có:

AH chung

góc DAH= góc EAH

góc HDA=góc HEA (=90 độ)

=>△AHD=△AHE (g.c.g)

c)

Từ △AHD=△AHE(câu b)

=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=> DH=EH(2 cạnh tương ứng)

Xét △BHD và △CHE có:

AD=AE(cmt)

góc BDH=góc CEH (=90 độ)

DH=EH(cmt)

=>△AHD=△AHE (2 cạnh góc vuông)

d)

Ta có: AD=AE (cmt)

=>△ADE cân tại A

=>góc AED=180 độ - góc A / 2

lại có:

△ABC cân tại A

=>góc ACB=180 độ - góc A / 2

=>góc AED= góc ACB 

mà 2 góc này ở vi trí đồng vị

=>DE//BC

mà AH vuông góc với BC

=>AH vuông góc với DE (đpcm)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Xét $\triangle$ABC có AB=AC(gt)

=>$\triangle$ABC cân tại A 

mà AH$\bot$BC

=>AH đồng thời là phân giác

=>$\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$

Xét $\triangle$ABH và $\triangle$ACH, ta có:

 $\left.\begin{matrix} AB=AC(gt)\\\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\\ AH chung \end{matrix}\right\}$

=>$\triangle$ABH=$\triangle$ACH(c-g-c)

b)Xét $\triangle$AHD và $\triangle$AHE, ta có:

$\left.\begin{matrix} \widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}(cmt)\\ AH chung\end{matrix}\right\}$

=>$\triangle$AHD = $\triangle$AHE(ch-gn)

c)Xét $\triangle$ABC cân tại A(cma) có AH là đường cao(gt)

=>AH là đường trung tuyến

=>H là trung điểm BC

=>HB=HC

Vì $\triangle$AHD = $\triangle$AHE(cmt)

=>HD=HE(2 cạnh tương ứng)

Xét $\triangle$BHD và $\triangle$CHE, ta có:

$\left.\begin{matrix} HD=HE(cmt)\\\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90^0\\ BH=CH(cmt) \end{matrix}\right\}$

=>$\triangle$BHD = $\triangle$CHE(ch-cgv)

d)Vì $\triangle$ADH=$\triangle$AEH(cmb)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>$\triangle$AED cân tại A

=>$\widehat{ADE}$=$\dfrac{180-\widehat{A}}{2}$ (1)

Vì $\triangle$ABC cân tại A(cma)

=>$\widehat{ABC}$=$\dfrac{180-\widehat{A}}{2}$  (2)

Từ (1) và (2)

=>$\widehat{ABC}$=$\widehat{ADE}$

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>ED$\parallel$BC

mà AH$\bot$BC(gt)

=>AH$\bot$DE(từ $\bot$ đến $\parallel$)

$\begin{array}{c} \color{#60e6f0}{\texttt{#VN2010}} \end{array}$