Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày.Hỏi nếu A làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?Biết rằng nếu làm một mình thì B làm lâu hơn A là 9 ngày

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi:

`+` Giả sử A làm `1` mình thì hoàn thành công việc trong `a` ngày.

`+` Giả sử B làm `1` mình thì hoàn công việc trong `b` ngày.

Điều kiện: `a,b in NN^**`

Theo đề bài, ta có: `b = a + 9(1)`

Khi A và B làm chung, họ hoàn thành công việc trong `6` ngày, ta có: `1/a + 1/b = 1/6(2)`

Thay `b = a + 9` vào `(2),` ta có:

`1/a + 1/(a + 9) 1 /6`

`=> (2a + 9)(a^2 + 9a) = 1/6`

`=> 6(2a + 9) = a^2 + 9a`

`=>12a + 54 = a^2 +9a`

`=> a^2  - 3a – 54 = 0`

`=> (a – 9)(a + 6)=0`

`=> a = 9(` Thỏa mãn `),a = -6(` Không thỏa mãn `)`

`->` A làm một mình trong 3 ngày, A hoàn thành `3/9 = 1/3(` công việc `)`

`->` B hoàn thành trong `2/3` công việc

B hoàn thành trong công việc trong là:

`18 . 2/3 = 12 (` ngày `)`

Vậy: Nếu A làm một mình 3 ngày rồi nghỉ, thì B sẽ hoàn thành nốt công việc trong 12 ngày.