Tính số đo góc x,y trong hình sau

`***` Hình `1:`

Xét `triangle ABE` có: `hat(A)+ 2x =180^@` (tổng `3` góc trong tam giác)

`=> 2x = 180^@ - 90^@ = 90^@`

`=> x=90^@ :2`

`=> x=45^@`

Ta có: `hat(AEB)+Hat(BEC)=180^@` (`2` góc kề bù)

`=> hat(BEC)=180^@ - 45^@`

`=> hat(BEC)=135^@`

Xét `triangle CEB` có: `hat(ECB)+hat(CEB)+y =180^@`  (tổng `3` góc trong tam giác)

`=> 30^@ + 135^@ + y = 180^@`

`=> y = 180^@ - 135^@ - 30^@ = 15^@`

Vậy `x = 45^@` và `y=15^@`

`--------------`

`***` Hình `2:`

Ta có: `hat(ADB)+hat(ADC)=180^@` `(2` góc kề bù)

`=> hat(ADB)=180^@ - 80^@ = 100^@`

Xét `triangle ADB` có: `x+hat(ADB)+Hat(DBA)=180^@`  (tổng `3` góc trong tam giác)

`=> x + 100^@ + 60^@ = 180^@`

`=> x=180^@ - 100^@ - 60^@=20^@`

Ta có: `hat(ACD)+hat(ACm)=180^@` (`2` góc kề bù)

`=> hat(ACD)=180^@ - 135^@ = 45^@`

Xét `triangle ACD` có: `y+ hat(ADC)+hat(ACD)=180^@`  (tổng `3` góc trong tam giác)

`=> y+ 80^@ + 45^@ = 180^@`

`=> y=180^@ - 45^@ - 80^@`

`=> y=55^@`

Vậy `x=20^@` và `y=55^@`

`1.`

$Xét$ `ΔABE` vuông tại `A` có:

        `\hat{ABE}+\hat{AEB}=90^o`

Hay `x+x=90^o`

`⇒2x=90^o`

`⇒  x=45^o`

$Xét$ `ΔBEC` có `\hat{AEB}` là góc ngoài tại đỉnh `E`

`⇒ \hat{AEB}=\hat{EBC}+\hat{BCE}`

`⇒\hat{EBC}=\hat{AEB}-\hat{BCE}`

Hay `y=x-30^o=45^o -30^o = 15^o`

Vậy `x=45^o , y=15^o`

`2.`

$Xét$ `ΔABD` có `\hat{ADC}` là góc ngoài tại đỉnh `D`

`⇒\hat{ADC}=\hat{BAD}+\hat{ABD}`

`⇒\hat{BAD}=\hat{ADC}-\hat{ABD}`

Hay `x=80^o - 60^o=20^o`

$Xét$ `ΔADC` có `\hat{ACm}` là góc ngoài tại đỉnh `C`

`⇒\hat{ACm}=\hat{DAC}+\hat{ADC}`

`⇒\hat{DAC}=\hat{ACm}-\hat{ADC}`

Hay `y=135^o - 80^o= 55^o`

Vậy `x=20^o , y=55^o`

___

`→` Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng góc trong không kề với nó

`#` `ccUh`