Thầy Nam dạy Toán thiết kế một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm hai loại câu hỏi câu hỏi đúng sai và câu hỏi nhiều lựa chọn. Bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100 trong đó mỗi câu hỏi đúng sai có giá trị 2 điểm mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm, thầy Nam muốn số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng sai. Hỏi số lượng mỗi câu hỏi trong bài kiểm tra là bao nhiêu điểm.

Đáp án: Số câu hỏi nhiều lựa chọn là 20

              Số câu hỏi đúng sai là 10

Giải thích các bước giải:

Gọi số câu hỏi nhiều lựa chọn là x ( câu hỏi ) ( x>y , x ∈ N)

Gọi số câu hỏi đúng sai là y ( câu hỏi ) ( y>0 , y ∈ N)

Thầy Nam mong muốn số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng sai nên x = 2y (1)

Do bài kiểm tra tính trên thang điểm 100 trong đó mỗi câu hỏi đúng sai có giá trị 2 điểm mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm nên : 4x + 2y = 100 (2)

Từ (1)(2) ⇒ x = 20 ; y = 10 ( thoả mãn điều kiện)

`#Aridoto`

Gọi số lượng câu hỏi đúng sai là: `x(x>0;x∈N)` (câu)

Số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng sai

Số câu hoi nhiều lựa chọn là `2x` (câu)

Câu hỏi đúng sai có giá trị `2 đ,` số điểm của phần đúng sai là: `2x` (điểm)

Câu hỏi lựa chọn có giá trị `4 đ, ` số điểm của phần lựa chọn là `4*2x=8x` (điểm)

Bài kiểm tra được tính trên thang điểm `100` nên ta có phương trình:

`2x+8x=100`

`<=>10x=100`

`<=>x=10`

Vậy số câu hỏi đúng sai là `10` câu

       số câu hỏi lựa chọn là `2*10=20` câu