một mảnh vườn hình chữ nhật có nữa chu vi 100m.biết 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng.tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

`#tdat.`

Gọi `x` là chiều dài. `(x  > y > 0` `,m)`

      `y` là chiều rộng.

`-` Mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi `100m`.

`=>` `100 . 1/2 = 50m`.

`=> x+y = 50` 

`=>x+y = 200` `(1)`

`-` Mà `2` lần chiều dài bằng `3` lần chiều rộng.

`=>` `2x = 3y`

`=>` `2x - 3y = 0` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(x+y = 50),(2x - 3y = 0):}`

`<=>{(2x+2y = 100),(2x - 3y = 0):}`

`<=>{(2x+2y = 100),(5y = 100):}`

`<=>{(2x+2y = 100),(y = 20):}`

`<=>{(2x+2.20 = 100),(y = 20):}`

`<=>{(2x+40 = 100),(y = 20):}`

`<=>{(2x = 100 - 40),(y = 20):}`

`<=>{(2x = 60),(y = 20):}`

`<=>{(x = 30),(y = 20):}`

`=>` `x = 30m` `(TM)`

`=>` `y = 20m` `(TM)`

Vậy chiều dài là `30m`

       chiều rộng là `20m`

Đáp án+Giải thích các bước giải`:`

Gọi chiều dài `;`chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `a,b(a>b>0)`

Đơn vị `:m`

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là `:100:2=50(m)`

Biết `3` lần chiều rộng bằng `2` lần chiều dài

`=>` Ta có HPT `:`

$\begin{cases}a+b=50\\2a=3b(1)\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}a=50-b\\2a=3b \end{cases}$

Biểu diễn PT `(1)` theo `a,` ta có `:`

`2(50-b)=3b`

`100-2b=3b`

`100=5b`

`b=20(tm)`

Thay `b=20` vào PT `(1),` ta được `:`

`2a=3*20`

`2a=60`

`a=30(tm)`

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là `30m;` chiều rộng là `20m`