Giúp mình với ạ mình cảm ơn ạ

`x^2-2(m-1)x+2m-5=0`

`Delta'=[-(m-1)]^2-2m+5`

`=m^2-2m+1-2m+5`

`=m^2-4m+6`

`=(m-2)^2+2`

Vì `(m-2)^2>=0AAm=>(m-2)^2+2>2>=0AAm`

`=>` phương trình có `2` nghiệm phân biệt `AAm`

Theo hệ thức vi - ét ta có : `{(x_1+x_2=2m-2),(x_1x_2=2m-5):}`

`-` Vì `x_1` là nghiệm của phương trình `=>x_1^2-2mx_1+2x_1+2m-5=0`

`=>x_1-2mx_1+2m-3=-2x_1+2`

`-` Vì `x_2` là nghiệm của phương trình `=>x_2^2-2mx_2+2x_2+2m-5=0`

`=>x_2-2mx_2+2m-3=-2x_2+2`

Theo đề bài ra ta có được phương trình tương đương của đề bài :

`=>(-2x_1+2-x_2)(-2x_2+2-x_1)=19`

`<=>4x_1x_2-4x_1+2x_1^2-4x_2+4-2x_1+2x_2^2-2x_1+x_1x_2=19`

`<=>5x_1x_2-4(x_1+x_2)+2(x_1^2+x_2^2)-2(x_1+x_2)=15`

`<=>5(2m-5)-6(2m-2)+2[(2m-2)^2-2(2m-5)]=15`

`<=>10m-25-12m+12+2(4m^2-8m+4-4m+10)=15`

`<=>``-13-2m+2(4m^2-12m+14)=15`

`<=>``-2m+8m^2-24m+28=28`

`<=>8m^2-26m=0`

`<=>m(8m-26)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\8m-26=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{13}{4}\end{array} \right.\) (t/m)

Vậy `m∈{0;13/4}`