cho hcn ABCD có AD=18CM, CD=12cm. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn tia R của hình tròn.Khỏi vẽ cũng đc

Trả lời :

 → Hình chữ nhật có các đặc điểm sau :

- Các góc trong hình chữ nhật đều bằng 90 độ.

- Các cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau.

→ Định lý Thales cho biết rằng nếu một tứ giác có các góc đối diện bằng nhau hoặc tổng của các góc đối diện bằng 180 độ thì nó có thể trong một đường tròn (có nghĩa là tất cả bốn đỉnh của tứ giác đều nằm trên cùng một đường tròn).

- Ta gọi :

→ \(E\) là trung điểm đoạn \(AC\) và \(F\) là trung điểm đoạn \(BD\).

- Vì ABCD là hình chữ nhật:

→ $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $\widehat{D}$ = $90^\circ$

 Ta có :

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = $90^\circ$

- Tổng các góc trong tứ giác ABCD là :
$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ + $\widehat{D}$ = $360^\circ$

→ Tổng các góc đối diện là :
$\widehat{A}$ + $\widehat{C}$ = $90^\circ$ + $90^\circ$ = $180^\circ$

 $\widehat{B}$ +  $\widehat{D}$ = $90^\circ$ + $90^\circ$ = $180^\circ$

→Do đó bốn điểm A, B, C, D đều thuộc một đường tròn