giúp mik đc không các bn mik còn mỗi 19 điểm à

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `A = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/2009`

Lại có: `B=1+( 2007 2 +1)+...+ (2/2007 + 1) + (1/2008 + 1)`

`=2009/2009 + 2009/2 + 2009/3 + ... + 2009/2008`

`=2009*( 1/2 + 1/3 +...+ 1 2009 )`
`=> A/B = (1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/2009)/(2009*( 1/2 + 1/3 +...+ 1/2009 )`

`=> A/B = 1/2009`

Vậy tỉ số `A/B` là `1/2009``

Ta có:

`B = 2008/1 + 2007/2 + 2006/3 + ... + 1/2008`

`= 2008 + 2007/2 + 2006/3 + ... + 1/2008`

`= (1 + 2007/2) + (2006/3 + 1) + ... + (1/2008 + 1) + 1`

`= 2009/2 + 2009/3 +... + 2009/2008 + 2009/2009`

`= 2009 (1/2 + 1/3 + ... + 1/2008 + 1/2009)`

Từ đó `A/B = (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2009)/(2009 (1/2 + 1/3 + ... + 1/2008 + 1/2009)) = 1/2009`

Vậy `A/B = 1/2009`

`\ttcolor{cyan}{@NeverGiveUp}`