Cần gấp ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) đường cao AH.Qua B và C vẽ đường thẳng song song với AC và AB ,2 đường thẳng cắt nhau tại M.D và E là hình chiếu của H trên AB và AC,gọi N và K là trung điểm của BM và HC chứng minh AK vuông góc với KN

Giải thích các bước giải:

Gọi $F$ là trung điểm $HA$

$\to KF$ là đường trung bình $\Delta HAC$

$\to FK//AC, FK=\dfrac12AC$ 

Ta có: $AB//CM, AC//MB\to ACMB$ là hình bình hành $\to AC//BM, AC=BM$

$\to KF//BM, KF=\dfrac12BM$

Do $N$ là trung điểm $BM$

$\to FK//BN, FK=BN$

$\to BFKN$ là hình bình hành

$\to BF//KN$

Ta có: $KF$ là đường trung bình $\Delta HAC\to FK//AC, AC\perp AB\to FK\perp AB$

             $AF\perp BC$

$\to F$ là trực tâm $\Delta ABK$

$\to BF\perp AK$

$\to KN\perp AK$