Chứng minh các đẳng thức sau theo pp Hình Học (bài 2 SGK)

a) Trong tam giác ABC, có: ^A = 180o - ( ^B = ^C)

Khi đó: $\frac{A}{2}$ = $\frac{180 độ - (B + C)}{2}$ = 90 độ - $\frac{B + C}{2}$ 

Suy ra: $\frac{A}{2}$ và $\frac{B + C}{2}$ là hai góc phụ nhau.

Do đó: sin$\frac{A}{2}$ = cos(90o - $\frac{A}{2}$) = cos$\frac{B + C}{2}$ 

Vậy sin$\frac{A}{2}$ = cos$\frac{B + C}{2}$

b) Do $\frac{A}{2}$ và $\frac{B + C}{2}$ là hai góc phụ nhau nên ta có 

cot$\frac{A}{2}$ = tan(90o -$\frac{A}{2}$) = tan $\frac{B + C}{2}$

Vậy tan$\frac{B + C}{2}$ = cot $\frac{A}{2}$ 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

@MinhThong1312