1 ô tô đi từ A-B với vận tốc x (km/h) thì đi hết y giờ ( x>10 ; y>0,5 ). Nếu tốc độ ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45p.Nếu tốc độ ô tô tăng 10 km/h thí thời gian giảm 30p. Viết hệ phương trình

           cặp số (5;3) có phải là nghiệm của hệ phương trình?

Quãng đường `AB` dài là: `xy` `(km)`

`TH1:`

`-` Nếu tốc độ giảm `10km//h:` `x-10` `(km//h)`

`-` Thì thời gian tăng `45p=3/4h:` `y+3/4` `(h)`

`=> (x-10)(y+3/4)=xy`

`<=> xy+3/4x-10y-15/2=xy`

`<=> 3/4x-10y=15/2` `(1)`

`TH2:`

`-` Nếu tốc độ tăng `10km//h:` `x+10` `(km//h)`

`-` Thì thời gian giảm `30p=1/2h:` `y-1/2` `(h)`

`=> (x+10)(y-1/2)=xy`

`<=> xy-1/2x+10y-5=xy`

`<=> -1/2x+10y=5` `(2)`

`(1)(2)=>` Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}  \dfrac{3}{4}x-10y= \dfrac{15}{2}\\- \dfrac{1}{2}x+10y=5\\ \end{cases}$ 

Thay `x=5;y=3` vào `(1),` ta có:

`3/4 . 5-10.3=-105/4` $\neq$ `15/2`

Thay `x=5;y=3` vào `(2),` ta có:

`-1/2 . 5+10.3=55/2` $\neq$ `5`

Vậy cặp số `(5;3)` không phải nghiệm của HPT

`#TD`

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi:
`+` Vận tốc ban đầu là: `x(km`/`h)`
`+` Thời gian ban đầu là: `y(` giờ `)`
`+` Khi vận tốc giảm `10 \ km`/`h: x - 10 \ km`/`h,` thời gian tăng thêm `45` phút `= 0,75` giờ
`+` Khi vận tốc tăng `10 \ km`/`h: x + 10 \ km`/`h,` thời gian giảm `30` phút `=0,5` giờ
Điều kiện: `x, y > 0`
Theo đề bài, ta có:
`+` Quãng đường từ A đến B là: `xy`
`+` Khi vận tốc giảm `10 \ km`/`h`
`(x - 10)(y + 0,75) = xy (1)`
`+` Khi vận tốc tăng `10 \ km`/`h`
`(x + 10)(y - 0,5) = xy (2)`
Ta có:
`{((x -10)(y + 0.75) = xy),((x + 10)(y - 0,5) = xy):}`
`<=> {(xy - 10y + 0.75x - 7.5 = xy),(xy + 10y-0.5x -5 = xy):}`
`<=>{(0.75x - 10y = 7.5),(10y - 0.5x = 5):}`
`<=> {(5y = 15),(10y - 0.5x = 5):}`
`<=> {(y = 3),(x = 50):}`
Vậy: Vận tốc ban đầu là: `50(km`/`h)`
Thời gian ban đầu là: `3` giờ
`->` Không đúng