Tìm miền nghiệm của hệ bpt:

$\left \{ {{x+y\leq3} \atop {x-y-1\leq0}} \right.$ x$\geq$ 0 x$\geq$ 0

`{(x>=0),(x+y<3),(x-y-1<=0):}`

Miền nghiệm của bpt `x>=0` là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung

Vẽ đường thẳng `(d_1): x+y=3`

Lấy điểm `O(0;0\in(d_1)`. Thay `x=0; y=0` vào vế trái bất phương trình ta được: `0+0=0<3` (đúng)

`->` Miền nghiệm của bpt `x+y<3` là nửa mặt phẳng bờ `(d_1)` chứa điểm `O(0;0)` (không kể bờ)

Vẽ đường thẳng `(d_2): x-y-1<=0`

Tương tự ra có miền nghiệm của bpt `x-y-1<=0` là nửa mặt phẳng bờ `(d_2)` chứa điểm `O(0;0)` (kể cả bờ)

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền `\triangleABC` (không tính cạnh `AC`) với `A(0;3), B(0;-1), C(2;1)`