Cho các số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau sao cho số sau nhỏ hơn số trước 

Chọn 3 chữ số từ tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} :

Số cách chọn 3 chữ số khác nhau từ 8 chữ số là :

$\frac{8!}{3!.(8-3)!}$ = 56

Sắp xếp 3 chữ số đã chọn theo thứ tự giảm dần :

Mỗi nhóm 3 chữ số có duy nhất một cách sắp xếp theo thứ tự giảm dần (chỉ cần xếp chúng theo thứ tự giảm dần).

Tính số lượng số hợp lệ :

Vì tất cả các nhóm 3 chữ số đều có thể sắp xếp theo một thứ tự giảm dần duy nhất, số lượng số có ba chữ số khác nhau và số sau nhỏ hơn số trước chính là số cách chọn 3 chữ số từ 8 chữ số.

Vậy, tổng số lượng số có ba chữ số khác nhau sao cho số sau nhỏ hơn số trước là:

$\frac{8!}{3!.(8-3)!}$ = 56