Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5, nếu viết xen chữ số 3 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 120 đơn vị

Gọi chữ số hàng chục là `a,` chữ số hàng đơn vị là `b`

`(ĐK: a;b in NN; a>0,a;b<=9)`

Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là `5:`

`b-a=5`

Nếu viết xen chữ số `3` vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó tăng thêm `120` đơn vị:

$\overline{a3b}$ `-` $\overline{ab}$ `=120`

`<=> 100a+30+b-10a-b=120`

`<=> 90a=90`

`<=> a=1` `(TMĐK)`

`=> b=5+a=5+1=6` `(TMĐK)`

Vậy số tự nhiên cần tìm là `16`

`#TD`

Gọi số cần tìm có dạng `overline{ab}`

Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là `5` đơn vị nên `b-a=5`

Nếu viết thêm chữ số `3` xen giữa hai chữ số thì số đó tăng thêm `120` đơn vị nên `overline{a3b}-overline{ab}=120`

`=>100a+30+b-10a-b=120`

`=>90a=90`

`=>a=1`

`=>b=a+5=1+5=6`

Vậy số cần tìm là `16`