Câu 23 giải thích 

Chi tiết 

Do $\cos \alpha < 0 \Rightarrow \tan \alpha < 0$.

Ta có:

$1 + \tan^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2 \alpha}$ $\Leftrightarrow \tan^2 \alpha = \dfrac{5}{4}$ $\Rightarrow \tan \alpha = -\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.

`=>` Chọn `D`

Đáp án: $D$. `-\sqrt5/2`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức `1+\tan^2\alpha=1/{\cos^2\alpha}`, ta có:

`1+\tan^2\alpha=1/{(-2/3)^2}=9/4⇔\tan^2\alpha=5/4`

`⇔\tan\alpha=±\sqrt5/2`

Vì `\cos\alpha=-2/3<0⇒90°<\alpha<180°`

`⇒\tan\alpha<0⇒\tan\alpha=-\sqrt5/2`