mn giúp mk vs ạ cảm ơn mn nhé

Câu `24.`

 `N=(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-1)`  `(` `ĐK: x≥0, x≠1` `)`

    `=( (\sqrt{x}-1)+4 )/(\sqrt{x}-1)`

    `=1 + 4/(\sqrt{x}-1)`

`→` `N∈ZZ` khi `4/(\sqrt{x}-1)∈ZZ`

`⇒(\sqrt{x}-1)∈Ư(4)={±1;±4}`

`⇒(\sqrt{x}-1)∈{±1;4}`  `(` Vì `\sqrt{x}-1≥ -1` `)`

`⇒\sqrt{x}∈{0;2;5}`

`⇒x∈{0;4;25}`  `(tm)`

`S` là tổng các giá trị của `x` để `N∈ZZ`

`⇒ S=0+4+25=29`

Vậy `S=29`

Vậy giá trị của `S` là: `29`

___

Câu `25:`

`M=(1/(\sqrt{x}-1)+1/(\sqrt{x}+1) ) . (\sqrt{x}-1)/2`  `(ĐK: x≥0, x≠1)`

    `=(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1)/( (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) ) . (\sqrt{x}-1)/2`

    `= (2\sqrt{x})/( 2(\sqrt{x}+1) )`

    `= (\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)`

    `= ( (\sqrt{x}+1)-1 )/(\sqrt{x}+1)`

    `=1- 1/(\sqrt{x}+1)`

`→` `M∈ZZ` khi `1/(\sqrt{x}+1)∈ZZ`

`⇒ (\sqrt{x}+1)∈Ư(1)={±1}`

`⇒ \sqrt{x}+1=1`  `(` Vì `\sqrt{x}+1≥1` `)`

`⇒ \sqrt{x}=0`

`⇒ x=0` `(tm)`

Vậy số giá trị `x∈ZZ` để `M` nhận giá trị nguyên là: `1`

___

Câu `26:`

`M=( (\sqrt{x})/(x-4) + 1/(\sqrt{x}-2) ) . (\sqrt{x}-2)/2`  `(` `ĐK: x≥0, x≠4` `)`

    `=( \sqrt{x} + (\sqrt{x}+2) )/( (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) ) . (\sqrt{x}-2)/2`

    `= (2(\sqrt{x}+1))/( 2(\sqrt{x}+2) )`

    `= (\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}+2)` 

`⇒ 1/M=(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+1)=( (\sqrt{x}+1)+1 )/(\sqrt{x}+1)=1+1/(\sqrt{x}+1)`

`→` `1/M∈ZZ` khi: `1/(\sqrt{x}+1)∈ZZ`

`⇒ (\sqrt{x}+1)∈Ư(1)={±1}`

`⇒ \sqrt{x}+1=1`  `(` Vì `\sqrt{x}+1≥1` `)`

`⇒ \sqrt{x}=0`

`⇒ x=0` `(tm)`

Vậy để `1/M` có giá trị nguyên thì `x=0`

`#` `ccUh`