Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: giáo dục, y tế, công nghệ thông tin. Học sinh có thể từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 hs chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 hs chọn nhóm ngành Y tế, 10 hs chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 hs không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Nếu thống kê số lượng hs chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 hs chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 hs chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 hs chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu hs chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có 40 hs?

`#Aridoto`

`22` hs không chọn nhóm ngành nào

`=>` Còn `40-22=18` hs chọn nhóm ngành

Số hs chỉ chọn nhóm ngành Giáo dục là: `6-3-3=0` học sinh

Số hs chỉ chọn nhóm ngành Y tế là: `9-3-2=4` học sinh

Số hs chỉ chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin là: `10-2-3=5` học sinh

Số hs chọn hai nhóm ngành trở lên là: `18-4-5=9` học sinh

Số học sinh chọn cả `3` nhóm ngành là: `9-3-3-2=1` học sinh

Vậy `.............`

Đáp án: 1 học sinh

Giải thích các bước giải:

 Số học sinh chọn ít nhất 1 trong 3 nhóm ngành nghề là 40 - 22 = 18

Gọi A là tập các học sinh chọn nhóm ngành giáo dục : |A| = 6

Gọi B là tập các học sinh chọn nhóm ngành y tế : |B| = 9

Gọi C là tập các học sinh chọn nhóm ngành CNTT : |C| = 10

Theo đề ta có : Số học sinh chọn giáo dục và y tế : |A∪B|=3

                         Số học sinh chọn y tế và CNTT : |B∪C|=2

                         Số học sinh chọn giáo dục và CNTT : |A∪C|=3

Số học sinh chọn cả 3 ngành = |A∩B∩C|

Ta có : |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∪B| - |B∪C| - |A∪C| + |A∩B∩C|

⇔ 18 = 6 + 9 + 10 - 3 - 2 - 3 + |A∩B∩C| ⇒ |A∩B∩C| = 1