Cho tam giác vuông tại A có BC=25 cm, đường cao AH=10 cm. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) chứng minh tam giá EHA đồng dạng tam giác ACB, tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

b) Tính S_ADE

a, Xét Δ EHA va Δ ACB 
∠EHA =∠BAC =90 
 ∠EAH =∠ BAC 9 ( góc chung )
 ⇒ΔEHA đồng dạng Δ ACB ( G-g ) 
Xét Δ ADE =Δ ACB 
 ∠ ADE =∠ CAB = 90 
∠ DAE = ∠BAC ( góc chung ) 
⇒ ADE đồng dạng ACB ( G-g )
b,SΔABC =$\frac{1}{2}$ x BC x AH =$\frac{1}{2}$ x 25 x 10 = 125 cm²
Do DE // BC và H là giao điểm của đường cao AH , ta có 
 DE =$\frac{AH² }{BC}$ =$\frac{10² }{25}$ = 4 cm 
S ΔADE = $\frac{1}{2}$ x DE X AH  = $\frac{1}{2}$  x 4 x 10 = 20 cm²
 vậy điện tích Δ ADE là 20 cm²
( lúc này bị nhầm ở BAC mình ghi là ACB . xin lỗi nhiều ) 

Đáp án:

Giải thích các bước giải: