bài 5: Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Đáp án:

 Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng 2003, nên

trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn.
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
Do đó số nguyên tố còn lại là 2001.
Do 2001 chia hết cho 3 và 2001 > 3.
=> 2001 không phải là số nguyên tố
=> Tổng của hai số nguyên tố không thể bằng 2003 .

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Đa số nguyên tố là số lẻ, số `2` là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Nếu số nguyên tố thứ nhất là `2` thì số nguyên tố thứ hai là:

`2003 - 2 = 2001`

Nhưng `2001` không phải là số nguyên tố, vì `Ư (2001) = {1; 3; 23; 29; 69; 87; 667; 2001}`.

Nếu cả hai số nguyên tố đều là số lẻ, thì tổng của hai số lẻ sẽ có chữ số tận cùng là số chẵn. (`2003` là số lẻ)

`=>` Tổng của `2` số nguyên tố không thể bằng `2003.`

#`Amie`