cíu ạaaaaaaaaaaa 

hép mi hepa mi

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Vì $AB//CD$ nên `hat{ABD}=hat{BDC}` ( so le trong )

`-` Ta có : tứ giác `ABCD` là hình thang cân

`=>hat{DAB}=hat{CBA}`

Lại có `hat{CBA}=hat{ABD}+hat{DBC}`

`=>hat{DAB}=hat{ABD}+hat{DBC}`

Mà `hat{DAB}+hat{ADC}=180^o` ( đồng vị )

`=>hat{ABD}+hat{DBC}+hat{ADC}=180^o`

`=>hat{ABD}+90^{o}+hat{ADC}=180^o`

`=>hat{ABD}+hat{ADC}=90^o`

Lại có :

`hat{ABD}=hat{BDC}(cmt)`

Thay vào ta được :

`hat{BDC}+hat{ADC}=90^o`

`<=>hat{BDC}+hat{ADB}+hat{BDC}=90^o`

Mà ta lại có : `hat{ADB}=hat{DBC}` ( do `DB` là phân giác `hat{ADC}` )

`=>3hat{BDC}=90^o`

`=>hat{BDC}=30^o`

`=>hat{ADC}=2hat{BDC}=2.30^{o}=60^o`

`=>hat{BAD}=180^{o}-hat{ADC}` ( hai góc phụ nhau )

`=>hat{BAD}=180^{o}-60^{o}=120^o`

`-` Số đo các góc của hình thang cân `ABCD` lần lượt là :

`hat{BAD}=hat{ABC}=120^o`

`hat{ADC}=hat{BCD}=60^o`

`-` Ta có :

`hat{ABD}=hat{BDC}` ( do $AB//CD$ )

`hat{ADB}=hat{DBC}` ( do $DB$ là phân giác `hat{DBC}` )

`=>hat{ABD}=hat{ADB}`

`=>ΔABD` cân tại `A`

`=>AB=AD`

Mà `AD=BC=3cm` ( do tứ giác `ABCD` là hình thang cân )

`=>AD=BC=AB=3cm`

`-` Xét `ΔDBC` vuông tại `B` có :

`sin(hat{BDC})=(BC)/(CD)` ( tỉ số lượng giác )

`<=>sin(30^o)=(3)/(CD)=>CD=(3)/(sin30^o)=6cm`

`=>` Chu vi hình thang `ABCD` là :

`P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=3+3+3+6=15cm`