1 vật chuyển động với gia tốc 2m/s^2 với vận tốc ban đầu bằng 0. Hãy tìm thời gian vật chuyển động biết trong giây cuối vật đi được 25m 

Tómtắt :

`@` Gia tốc `a = 2m//s^2`

`@` Vận tốc ban đầu `V_0 = 0 m//s`

`@` Quãng đường trong giây cuối `S = 25m` 

_______________________

Quãng đường vật đi được từ `(t -1)` đến `t` giây là :

`S = S(t) - S(t - 1)`

`S = 1/2 a.t^2 - 1/2 a.(t-1)^2`

`S = 1/2. 2. t^2 - 1/2 . 2 .(t - 1)^2`

`S = t^2 - (t - 1)^2`

`S = t^2 - (t^2 - 2t + 1)`

`S = t^2 - t^2 + 2t - 1`

`S = 2t - 1`

Thay `S = 25m`

`2t - 1 = 25`

`=> 2t = 26`

`=> t = 13`

Vậy trong giây cuối vật đi được `13s`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chọn hệ quy chiếu với gốc tọa độ và gốc thời gian tại nơi và lúc vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, chiều dương là chiều chuyển động của xe

Vận tốc vật khi đi được quãng đường 25m, hay vận tốc trong giây cuối là `v`, ta có:

`v^2 - (v - at_c)^2 = 2as <=> v^2 - (v-2)^2 = 2as = 4v - 4`

Độ lớn vận tốc cuối là:

`v = (2as+4)/4 = (2.2.25+4)/4 = 26 (m//s)`

Thời gian vật chuyển động là:

`t = (v-v_0)/a = (26-0)/2 = 13 (s)`.