help me me cần gấp

help me me cần gấp

help me me cần gấp

ai làm đúng cho câu trả lời hay nhất

Chúng ta sẽ giải từng bài toán một.
120
 a) Có 9 ước
Số có 9 ước có thể có dạng \( p^8 \) (với \( p \) là số nguyên tố) hoặc \( p^2 q^2 \) (với \( p \) và \( q \) là các số nguyên tố khác nhau).

- Trường hợp 1: \( 2^8 = 256 \)
- Trường hợp 2: \( 2^2 \cdot 3^2 = 36 \)

Vậy số nhỏ nhất có 9 ước là 36

b) Có 15 ước
Số có 15 ước có thể có dạng \( p^{14} \), \( p^4 q^2 \) hoặc \( p^2 q^4 \).

- Trường hợp 1: \( 2^{14} = 16384 \)
- Trường hợp 2: \( 2^4 \cdot 3^2 = 144 \)
- Trường hợp 3: \( 2^2 \cdot 3^4 = 162 \)

Vậy số nhỏ nhất có 15 ước là 144

 121. Tính số ước của \( B^3 \)
Biết rằng \( B^2 \) có 15 ước, số ước của \( B \) được tính bằng công thức \( (x+1)(y+1) = 15 \).

Các cặp \( (x+1)(y+1) \) có thể là:
- \( (15, 1) \) → \( x=14, y=0 \) (không hợp lệ)
- \( (5, 3) \) → \( x=4, y=2 \) → \( B = a^4 b^2 \)
- \( (3, 5) \) → \( x=2, y=4 \) → \( B = a^2 b^4 \)

Tính số ước của \( B^3 \):
- Nếu \( B = a^4 b^2 \): \( (3 \cdot 4 + 1)(3 \cdot 2 + 1) = 13 \cdot 7 = 91 \)
- Nếu \( B = a^2 b^4 \): \( (2 \cdot 3 + 1)(4 \cdot 3 + 1) = 7 \cdot 13 = 91 \)

Vậy \( B^3 \) có **91 ước**.

### 122. Tìm số tự nhiên \( a \)
Ta có \( 105 = a \cdot b \). Các ước của 105 là: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Xét các giá trị \( a \) trong khoảng \( 16 \leq a \leq 50 \):
- Các ước là: 21, 35.

Vậy \( a \) có thể là 21hoặc 35
123. Sắp xếp học sinh
Tổng số học sinh là 805. Để tìm số học sinh mỗi hàng, ta cần tìm ước của 805 trong khoảng từ 15 đến 35.

Các ước của 805 là: 1, 5, 161, 805.

Không có ước nào trong khoảng này, nhưng ta có thể sắp xếp theo cách khác. 

Tuy nhiên, nếu ta xếp 35 hàng, số học sinh mỗi hàng sẽ là:
\[ \frac{805}{35} = 23 \]

Vậy số học sinh mỗi hàng là 23