Bài 2: Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ?

Gọi số cân cam và số cân lê cần tìm lần lượt là `a` và `b  (a,b in NN^(**))`

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

`{(7a + 7b = 112  000),(3a + 2b = 41  000):}`

`<=> {(7(a + b) = (112  000)/7),(3a + 2b = 41  000):}`

`<=> {(a + b = 16  000),(3a + 2b = 41  000):}`

`<=> {(3a + 3b = 48  000),(3a + 2b = 41  000):}`

`<=> {(b = 7  000),(3a + 2*7  000 = 41  000):}`

`<=> {(b = 7  000),(a = 9  000):}` (TMĐK)

Vậy giá tiền mỗi cân cam là `9  000` đồng

và giá tiền mỗi cân lê là `7  000` đồng

`\ttcolor{cyan}{#PUyen}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (đồng) lần lượt là giá mỗi cân cam và mỗi cân lê `(x ;y > 0)`

Vì mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng nên

`7x + 7y = 112 000` 

`⇒ x + y = 16 000` (1)

Vì mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng nên

`3x + 2y = 41 000` (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta được

`{(x + y = 16 000),(3x + 2y = 41 000):}`

`⇔{(2x + 2y = 32000),(3x + 2y = 41 000):}`

`⇔{(-x = -9000),(x + y = 16000):}`

`⇔{(x = 9000),(9000 + y = 16000):}`

`⇔{(x = 9000),(y = 7000):}` (nhận)

Vậy mỗi cân cam giá `9000` đồng; lê giá `7000` đồng