Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Để chuẩn bị cho buổi ôn tập phương trình bậc hai Dũng và Liên được giao chuẩn bị bài tập về địa lý.Biết rằng nếu cả hai bạn cùng làm thì sau 6 giờ sẽ xong nhưng thực tế hai bạn chỉ làm chung trong 4 giờ sau đó Dũng có việc bận phải về để yên là một mình trong 5 giờ nữa mới xong.Hỏi mỗi bạn làm 1 mình thì bao lâu xong việc.

Gọi thời gian Dũng làm riêng xong việc là `x` (giờ)

và thời gian Liên làm riêng xong việc là `y` (giờ)

`ĐK:x,y>6`

Trong `1` giờ, cả hai cùng làm được: `1/x+1/y=1/6  (1)`

Vì hai bạn chỉ làm chung trong `4` giờ sau đó Dũng có việc bận phải về để Liên làm một mình trong `5` giờ nữa mới xong nên ta có pt: `4/x+4/y+5/y=1  (2)`

Từ `(1)` và `(2),`ta có hpt:

`{(1/x+1/y=1/6),(4/x+4/y+5/y=1):}`

`<=>{(4/x+4/y=2/3),(4/x+9/y=1):}`

`<=>{(5/y=1/3),(1/x+1/y=1/6):}`

`<=>{(y=15\ (tm)),(1/x+1/15=1/6):}`

`<=>{(y=15),(1/x=1/10):}`

`<=>{(y=15),(x=10\ (tm)):}`

Vậy thời gian Dũng làm riêng xong việc là `10` giờ, thời gian Liên làm riêng xong việc là `15` giờ.

Muzan