Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 6km/h sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1h

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc tàu tuần tra lúc nước yên lặng là: `x (km//h)(x >2)`

Vận tốc của tàu tuần tra lúc đi ngược dòng là: `x-2 (km//h)`

Vận tốc của tàu tuần tra lúc đi xuôi dòng là: `x+2 (km//h)`

Thời gian tàu tuần tra ngược dòng là: `6/(x-2)(`giờ`)`

Thời gian tàu tuần tra xuôi dòng là: `48/(x+2)(`giờ`)`

Ta có phương trình:

`6/(x-2)- 48/(x+2) = 1`

`<=> (6(x+2))/((x-2)(x+2))-(48(x-2))/((x-2)(x+2))=((x-2)(x+2))/((x-2)(x+2))`

`<=> 6(x+2)-48(x-2)=(x-2)(x+2)`

`<=> 6x+12-48x+96=x^2-4`

`<=>-x^2-42x+112=0`

`<=> {(x_1=-21+sqrt532~~2.5(TM)), (x_2=-21-sqrt553):}`

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước lặng là `2,5km//h`