Có 5 bạn An, Bình,Cường,Dũng,Châu được sếp thành một hàng. Hỏi có bao nhiêu cách sếp để sao cho An và Bình luôn đứng cạnh nhau?(giải thích chi tiết và dễ hiểu)

Vì bạn chưa học lớp `10` nên mình sẽ giải thích hơi dài nhá

Gọi `5 `chỗ ngồi lần lượt là : `1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5`

`TH1` : An và Bình đứng vị trí số `1` và `2`

Vị trí số `3` sẽ là của `1` trong `3` bạn Cường , Dũng , Châu cho nên ta sẽ có `3` cách sắp xếp

Vì vị trí số `3` là có `1` bạn thì vị trí số `4` sẽ là `1` trong `2` bạn còn lại cho nên ta có `2` cách sắp xếp

Và vị trí cuối cùng là của `1` bạn còn lại sau khi `2` bạn kia ngồi ở chỗ số `3` và `4` cho nên ta có `1` cách sắp xếp

Mà vì `2` bạn An và Bình có thể đổi chỗ cho nhau cho nên ta có `2` cách xếp

Vậy số cách sắp xếp khi An và Bình đứng vị trí số `1` và `2` là : `2 × 3 × 2 × 1 = 12` cách xếp

`TH2` : An và Bình đứng vị trí số `2` và `3`

Vị trí số `1` sẽ là của `1` trong `3` bạn Cường , Dũng , Châu cho nên ta sẽ có `3` cách sắp xếp

Vì vị trí số `1` là có `1` bạn thì vị trí số `4` sẽ là `1` trong `2` bạn còn lại cho nên ta có `2` cách sắp xếp

Và vị trí cuối cùng là của `1` bạn còn lại sau khi `2` bạn kia ngồi ở chỗ số `1` và `4` cho nên ta có `1` cách sắp xếp

Mà vì `2` bạn An và Bình có thể đổi chỗ cho nhau cho nên ta có `2` cách xếp

Vậy số cách sắp xếp khi An và Bình đứng vị trí số `2` và `3` là : `2 × 3 × 2 × 1 = 12` cách xếp

`TH3` : An và Bình đứng vị trí số `3` và `4`

Vị trí số `1` sẽ là của `1` trong `3` bạn Cường , Dũng , Châu cho nên ta sẽ có `3` cách sắp xếp

Vì vị trí số `1` là có `1` bạn thì vị trí số `2` sẽ là `1` trong `2` bạn còn lại cho nên ta có `2` cách sắp xếp

Và vị trí cuối cùng là của `1` bạn còn lại sau khi `2` bạn kia ngồi ở chỗ số `1` và `2` cho nên ta có `1` cách sắp xếp

Mà vì `2` bạn An và Bình có thể đổi chỗ cho nhau cho nên ta có `2` cách xếp

Vậy số cách sắp xếp khi An và Bình đứng vị trí số `3` và `4` là : `2 × 3 × 2 × 1 = 12` cách xếp

`TH4` : An và Bình đứng vị trí số `4` và `5

Vị trí số `1` sẽ là của `1` trong `3` bạn Cường , Dũng , Châu cho nên ta sẽ có `3` cách sắp xếp

Vì vị trí số `1` là có `1` bạn thì vị trí số `2` sẽ là `1` trong `2` bạn còn lại cho nên ta có `2` cách sắp xếp

Và vị trí cuối cùng là của `1` bạn còn lại sau khi `2` bạn kia ngồi ở chỗ số `1` và `2` cho nên ta có `1` cách sắp xếp

Mà vì `2` bạn An và Bình có thể đổi chỗ cho nhau cho nên ta có `2` cách xếp

Vậy số cách sắp xếp khi An và Bình đứng vị trí số `4` và `5` là : `2 × 3 × 2 × 1 = 12` cách xếp

Vậy số cách xếp để An và Bình luôn đứng cạnh nhau là : `12 + 12 + 12 + 12 = 48` (cách)

#Yoshimoto Shizuka