Giả toán bằng cách lập hpt

Hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 1.8h thì đầy bể. Vòi 1 chảy trong 4h , vòi 2 chảy trong 3h thì cả 2 vòi chảy được 3/4 bể . Tính thg gian để mỗi vòi chảy riêng 1 mình đầy bể.

Hai lớp 5A và 5c cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc hoàn thành 1h20p. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì tgoiwf gian hoàn tất là 3h . Hỏi mỗi lớp làm 1 mình tgif phảu mất bao nhiêu thời gian.

M.n giúp e giải chi tiết vs ạ em cần gấp .5 sao ạ .em cảm ơn

                                                               Giải:

Đổi: `4` giờ `48` phút `=24/5` giờ

Gọi thời gian vòi `1` và vòi `2` một mình chảy đầy bể lần lượt là: `x,y` `(` giờ `)`

Điều kiện: `x>4, y>3`

Mỗi giờ vòi `1` và vòi `2` chảy được lần lượt là: `1/x` và `1/y` `(` bể `)`

Hai vòi cùng chảy thì sau `4` giờ `48` phút thì đầy bể nên:

        `24/5(1/x+1/y)=1`, suy ra: `1/x+1/y=5/24`

Vòi `1` chảy trong `4` giờ, vòi `2` chảy trong `3` giờ thì được `3/4` bể nên:

        `4/x+3/y=3/4`

Ta có hệ phương trình: `{(1/x+1/y=5/24),(4/x+3/y=3/4):}`

`{(4/x+4/y=5/6),(4/x+3/y=3/4):}`

`{(1/y=1/12),(1/x=5/24-1/12=1/8):}`

`{(y=12),(x=8):}`  `(tm)`

Vậy khi chảy riêng một mình thì vòi `1` cần `8` giờ, vòi `2` cần `12` giờ thì đầy bể

___

                                                                       Giải:

Đổi: `1` giờ `20` phút `=4/3` giờ

Gọi thời gian lớp `5A;5B` một mình hoàn thành công việc lần lượt là: `x,y` `(` giờ `)`

Điều kiện: `x,y>0`

Mỗi giờ lớp `5A` và `5B` làm được lần lượt là: `1/x` và `1/y` `(` công việc `)`

Hai lớp cùng làm thì công việc hoàn thành trong `1` giờ `20` phút nên:

             `4/3(1/x+1/y)=1`, suy ra: `1/x+1/y=3/4`

Mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là `3` giờ nên:

             `1/2x+1/2y=3`, suy ra: `x+y=6`

Ta có hệ phương trình: `{(1/x+1/y=3/4  (1) ),(x+y=6   (2) ):}`

Từ phương trình `(2)` có: `x=6-y`, thay vào phương trình `(1)`

Ta có: `1/(6-y)+1/y=3/4`

           `(y+6-y)/(y(6-y) )=3/4`

           `6/(6y-y^2)=3/4`

           `18y-3y^2=24`

            `3y^2-18y+24=0`

            `y^2-6y+8=0`

            `(y-2)(y-4)=0`

            `[(y-2=0),(y-4=0):}`

            `[(y=2),(y=4):}`

Khi `y=2`  thì  `x=6-2=4` `(tm)`

       `y=4`  thì  `x=6-4=2` `(tm)`

Vậy lớp `5A` làm một mình `4` giờ, lớp `5C` làm một mình `2` giờ thi xong công việc

Hoặc lớp `5A` làm một mình `2` giờ, lớp `5C` làm một mình `4` giờ thi xong công việc

`#` `ccUh`