;

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai lần lượt là: `x,y(` phút `)(` Điều kiện: `x,y>0)`
Theo đề bài ta có:
`1` phút vòi thứ nhất chảy được `1/x(` bể `);` vòi thứ hai chảy được `1/y(` bể `)`
Đổi: `1` giờ `20` phút `=80` phút, thì đẩy bể nên ta có:
`80 .1/x+ 80 . 1/y = 1`
Vì mở vòi thứ nhất trong `10` phút và vòi thứ `2` trong `12` phút, chỉ được `2/5` nên ta có:
`10 . 1/x+12 . 1/y = 2/15`
`->` Ta có hệ phương trình
`{(80 .1/x + 80 . 1/y = 1),(10 . 1/x+12 . 1/y = 2/15):} (` Điều kiện `:x,y \ne 0)`
Đặt: `1/x = a, 1/y = b,` ta có:
`{(80a+80b = 1),(10a + 12b = 2/15):}`
`<=> {(a+b=1/80),(5a+6b = 1/15):}`
`<=> {(5a+5b=1/16),(5a+6b = 1/15):}`
`<=> {(a = 1/240),(b=1/120):}`
`-> a = 1/120 => 1/x = 1/120 => x = 120(` Thỏa mãn `)`
`-> b = 1/240 => 1/y = 1/240 => y=240(` Thỏa mãn `)`
Vậy: Nếu chạy `1` mình, vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy lần lượt là: `120,240(` phút `)` thì đẩy bể

Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

 Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là `x` `(`phút`)`

thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là `y` `(`phút`)`

`->` Điều kiện `:` `x;y in NN**`

Trong `1` phút, vòi thứ nhất chảy được `1/x` bể

Trong `1` phút, vòi thứ hai chảy được `1/y` bể

Đổi `:` `1` giờ `20` phút `=80` phút

`@` Theo đề bài, vì cả `2` vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình `:`

`80 * 1/x+80 * 1/y=1`    `(1)`

`@` Theo đề bài, vì mở vòi thứ nhất trong `10` phút và mở vòi thứ hai trong `12` phút thì chảy được `2/15` bể nên ta có phương trình `:`

`10 * 1/x+12 * 1/y=2/15`     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình `:`

`{(80 * 1/x+80 * 1/y=1),(10 * 1/x+12 * 1/y=2/15):}`

Đặt `1/x=a`, `1/y=b`. Khi đó hệ phương trình trở thành `:`

`{(80a+80b=1),(10a+12b=2/15):}`

`{(a+b=1/80),(5a+6b=1/15):}`

`{(5a+5b=1/16),(5a+6b=2/15):}`

Do đó: `{(b=1/240),(a=1/120):}`

Vì vậy, `{(1/y=1/240),(1/x=1/120):}`

Suy ra `:` `{(y=240),(x=120):}` `(tmđk)`

Vậy thời gian vời thứ nhất chảy một mình đầy bể là `120` `(`phút`)`

       thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là `240` `(`phút`)`

`@yue`