Một viên bi A được thả rơi từ độ cao h. Sau đó 0,25s một viên bi B ở độ cao thấp hơn 10m được thả rơi. g=10m/s^2. Bỏ qua sức cản không khí.

a) Xác định thời điểm 2 viên bi ở cùng độ cao

b) Vận tốc mỗi viên bi khi ở cùng độ cao

c) Khi gặp nhau chúng cách mặt đất 15m. Xác định độ cao của bi A rơi.

Tóm tắt:

`v_{0A}=v_{0B}=0`

`y_{0A}=0`

`t_A=t_B+0,25s`

`y_{0B}=y_{0A}+10=10`

`g=10m//s^2`

`a)` Tính `t` khi `y_A=y_B`

`b)` Tính `v_A, v_B` khi `y_A=y_B`

`c)` Khi `y_A=y_B` thì `h_A=h_B=15m`. Tính `h=?`

Bài giải:

Phương trình chuyển động của bi `A:`

`y_A=y_{0A}+1/2g t_A^2=5t^2` `(m;s)`

Phương trình chuyển động của bi `B:`

`y_B=y_{0B}+1/2g t_B^2=10+5(t-0,25)^2` `(m;s)`

Ta có: `y_A=y_B <=> 5t^2=10+5(t-0,25)^2`

`<=> 5t^2=10+5t^2-2,5t+0,3125`

`<=> 2,5t=10,3125`

`<=> t=4,125` `(s)`

Vậy sau `4,125s` thì hai viên bi gặp nhau

`b)` Vận tốc viên bi `A` là:

`v_A=v_{0A}+g t=10.4,125=41,25` `(m//s)`

Vận tốc viên bi `B` là:

`v_B=v_{0B}+g(t-0,25)=10.3,875=38,75` `(m//s)`

`c)` Quãng đường viên bi `A` đi đến khi gặp nhau là:

`y_A=5t^2=5.4,125^2=85` `(m)`

Độ cao viên bi `A` là:

`h=y_A+h_A=85+15=100` `(m)`