Một lớp có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có bạn Hoa Chọn ngẫu nhiên ba bạn . xác suất để chọn ba bạn trong đó có bạn Hoa và ít nhất một bạn nam là

Số phần tử không gian mẫu là:

`n(Omega)=C_40^3=9880`

TH1: Chọn bạn Hoa và một nam một nữ khác

- Chọn bạn Hoa trong `25` nữ có `1` cách chọn

- Chọn `1` bạn nam trong `15` nam có `15` cách chọn

- Chọn `1` bạn nữ trong `24` nữ còn lại có `24` cách chọn

`=>` Áp dụng quy tắc nhân ta có: `1.15.24=360` cách chọn

TH2: Chọn bạn Hoa và hai bạn nam khác

- Chọn bạn Hoa trong `25` nữ có `1` cách chọn

- Chọn `2` bạn nam trong `15` nam có `C_15^2=105` cách chọn

`=>` Áp dụng quy tắc nhân ta có: `1.105=105` cách chọn

Số cách để chọn ba bạn trong đó có bạn Hoa và ít nhất một bạn nam là:

`n(A)=360+105=465` (cách chọn)

Xác suất của biến cố A là:

`P(A)=(n(A))/(n(Omega))=465/9880=93/1976`