Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng rằng tổng sáu số tự nhiên có hai chữ số lập bởi hai trong ba chữ số ấy gấp đôi số phải tìm

Đáp án: = 198

Giải thích các giải:

gọi số cần tìm là : abc (a;b;c>0)

theo bài ra ta có: ab + ac + ba + bc + ca + cb = 2abc

=> 10a + b + 10a + c + 10b + a +10b + c + 10c + a + 10c + b = 2(100a+10b+c)

=> 22a +22b + 22c = 200a + 20b + 2c

=> 2b + 20c = 178a

=> b+10c = 89a

vì 1 ≤ ; c ≤ 9 =>  $\left \{ {{1 ≤ b ≤ 9} \atop {10 ≤ 10c ≤ 90 }} \right.$  => 11 ≤ b + 10c ≤ 99 nên:

11≤89a≤99 => a=1

khi đó b=10c =>89 => 10c = 89 -b

vì 10c⫶10 nến =>89 trừ b ⫶ 10 mà 1 ≤ b ≤ 9 

=> b=9

khi đó 10c = 89 -9 = 80 =>c=8

vậy số đó là 198