tìm `a;b;c` nguyên tố sao cho `a + 2b + 3c` và `4a + 2b + 3c` là `2` số nguyên tố liên tiếp

$#nobody$

NX:

`4a + 2b + 3c >= 4.2 + 2.2 + 3.2 = 18`

Mà `4a + 2b + 3c` nguyên tố `=> 4a + 2b + 3c` lẻ

Lại có : `4a ; 2b` chẵn

`=> 3c` lẻ

`=> c` lẻ

Lại có:

`a + 2b + 3c >= 2 + 2.2 + 3.2 = 12`

Mà `a + 2b + 3c` nguyên tố `=> a + 2b + 3c` lẻ

Lại có: `2b` chẵn và `3c` lẻ(cmt)

`=> a` chẵn

Mà `a \in P => a = 2`

Thế:

`=> a + 2b + 3c = 2 + 2b + 3c = 2b + 3c + 2`

`4a + 2b + 3c = 4.2 + 2b + 3c = 2b + 3c + 8`

`=> 2b + 3c + 2` và `2b + 3c + 8` là `2` số nguyên tố liên tiếp

(chỉ làm được đến đây th , có nhiều cặp quá :D)