Câu 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 9 lần
Câu 2: Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xoá chữ số 0 đó thì số ấy sẽ giảm 9 lần

Câu `1:`

Gọi stn cần tìm là ${abc}$, trong đó `a`,`b` và `c` lần lượt là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Theo bài ra, ta có`:` ${bc}$ `= 1/10 .` $\overline{abc}$

Ta có: $\overline{abc}$ `= 100a + 10b + c`

           $\overline{bc}$ `= 10b + c`

Thay vào biểu thức, ta được`: 10b+ c = 1/10 . (100a + 10b + c)`

Tương đương`: 10b + c = 10a + b + 1/10 . c`

Ta có hpt`:`

$\begin{cases}10a + b = 10b + c\\10b + c = 9a\end{cases}$

Giải hpt ta được `a = 1`; `b = 8` và `c = 2`

Suy ra $\overline{abc}$ `= 182`

Vậy stn cần tìm là `182`.

`"`

Câu `2:`

Gọi stn cần tìm là $\overline{abcd}$ với `a = 0 (`GT`)`

Nếu xoá chữ số 0 ở hàng trăm, ta được $\overline{bcd}$

Ta có`:` $\overline{bcd}$ `= 9(`$\overline{abc}$`)`

Thay `a = 0` vào pt, ta có`: 100b + 10c + d = 9(10b + c)`

Giải pt ta được`: 100b + 10c + d = 90b + 9c`

Vì b,c và d là các chữ số từ `0` đến `9` nên ta có:

Với `b = 1` `(`k thoả mãn`)`; với `b = 2` lại có `10 . 2 = 8c - d`

`⇒` `c = 3` và `d = 4`

`⇒` $\overline{abcd}$ `= 2` `034`

Vậy stn cần tìm là `2` `034`.