Bài 3

Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau:

A= tan 20°.tan 45°.tan 70°

B= cot 25°.cot 45 °.cot 65°

C= tan 5°. tan 45°. tan 265°

D= tan 1°.cot 2°.tan 3°.cot 4°... cot 88°.tan 89°

`A=tan20^o . tan45^o . tan70^o`

`=(tan20^o . tan70^o) . tan45^o`

`=(cot70^o . tan70^o).tan45^o`

`=1.1`

`=1`

Vậy `A=1`

`-----`

`B=cot25^o . cot45^o . cot65^o`

`=(cot25^o . cot65^o).cot45^o`

`=(tan65^o . cot65^o).cot45^o`

`=1.1`

`=1`

Vậy `B=1`

`-----`

`C=tan5^o .tan45^o . tan265^o`

`=tan5^o . tan45^o . tan(180^o + 85^o)`

`=tn5^o . tan45^o . tan85^o`

`=(tan5^o . tan85^o) . tan45^o`

`=1.1`

`=1`

Vậy `C=1`

`D = tan1^o . cot2^o . tan3^o . cot4^o ... cot88^o . tan89^o`

`=cot89^o . tan88^o . cot87^o . tan86^o ... cot88^o . tan89^o`

`=(cot89^o . tan89^o)(tan88^o . cot88^o)...tan45^o`

`=1.1...1`

`=1`

Vậy `D=1`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Bài `3:`

`A= tan20^o .tan45^o .tan70^o`

`A= (tan20^o .tan70^o) .tan45^o`

`A= (tan20^o .cot20^o) .tan45^o`

`A= 1.1`

`A=1`

`B=cot25^o .cot45^o .cot65^o`

`B= (cot25^o .cot65^o) .cot45^o`

`B= (cot25^o .tan25^o) .1`

`B=1`

`C= tan5^o .tan45^o .tan265^o`

`C= tan5^o .tan(85^o+180^o)`

`C= tan5^o .tan(85^o)`

`C= 1`

`D= tan1^o .cot2^o .tan3^o .cot4^o ...cot88^o .tan 89^o`

Ta thấy tổng `D` có 89 SH nhóm 2 số vào 1 nhóm dư 1 số

`D= (tan1^o .tan89^o).(cot^2 .cot88^o)...(cot44^o .cot46^o) .tan45^o`

`D= 1.1...1.1`

`D=1`