Helppppppppppppopoppppppp

Bài 2: 111...1 (81CS1) chia hết cho 81

 Gọi 111...1 (81CS1) = A

=> A= $10^{80}$+$10^{79}$+$10^{78}$+...+$10^{0}$  

=> 10.A= $10^{81}$+$10^{80}$+$10^{79}$+...+$10^{1}$

=> 10.A - A= ($10^{81}$+$10^{80}$+$10^{79}$+...+$10^{1}$) - 

Bài 2: 111...1 (81CS1) chia hết cho 81

 Gọi 111...1 (81CS1) = A

=> A= $10^{80}$+$10^{79}$+$10^{78}$+...+$10^{0}$  

=> 10.A= $10^{81}$+$10^{80}$+$10^{79}$+...+$10^{1}$

=> 10.A - A= ($10^{81}$+$10^{80}$+$10^{79}$+...+$10^{1}$) - ( $10^{80}$+$10^{79}$+$10^{78}$+...+$10^{0}$)

=> 9.A= $10^{81}$-1

=> A= $\frac{10^{81}-1}{9}$ chia hết cho 81

=> A= $\frac{10^{81}-1}{9}$ chia hết cho $3^{4}$ 

 Do $10^{81}$-1 = 9999...9 ( 81CS9)

Vậy tổng các chữ số của 9999...9 ( 81CS9) là:

 81.9 = 729 = 9³

 Do A chia hết cho 9³ => A chia hết cho 9² (vì 9³ = 9².9)

Mà 9²=81

=> A chia hết cho 81 (đccm)