A= tan9° + cot9° + tan15° + cot15° - tan27° - cot27° .giải giúp em với ạ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `A = tan 9^o + cot 9^o + tan 15^o + cot15^o - tan 27^o - cot 27^o`

`<=> A = tan 9^o + tan 81^o - tan 27^o - tan 63^o + tan 15^o + cot15^o`

Ta có`:` `tan 9^o + tan 81^o - tan 27^o - tan 63^o`

`= (tan 9^o - tan 27^o) + (tan 81^o  - tan 63^o)`

`= (-sin 18^o)/(cos 9^o . cos 27^o) + (sin 18^o)/(cos 81^o . cos 63^o)`

`= (4 . sin 18^o)/(cos 72^o) = 4`

Ta có`:` `tan 15^o + cot15^o = (sin 15^o + cos 15^o)/(sin 15^o . cos 15^o) = 4`

`=> A = 4 + 4 = 8`

Vậy `A=8`

`A=  tan9° + cot9° + tan15° + cot15° - tan27° - cot27°`

`A= tan9^o + (cos9^o)/(sin9^o) + tan 15^o + (cos 15^o)/(sin15^o) - tan 27^o - (cos17^o)/(sin27^o)`

`A=8`