`25` . Cho $\triangle$ `ABC` . Gọi `M` là trung điểmm của `BC` . Trên tia `AM` lấy điểm `D` sao cho `AM` `=` `MD` .

`a)` . Chứng minh $\triangle$`AMB` `=` $\triangle$` `DMC`

`b)` . Vẽ `AH` $\bot$ `BC` tại `H` . Trên tia đối của tia `HA` lấy điểm `E` sao cho `HE` `=` `HA` . Chứng minh $\triangle$ `HMA` `=` $\triangle$ `HME`

`c)` Chứng minh `DE` `=` `BC`

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AMB, \Delta CMD$ có:

$MA=MD$

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

$MB=MC$

$\to \Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$

b.Xét $\Delta HMA, \Delta HME$ có:

Chung $HM$

$\widehat{AHM}=\widehat{EHM}(=90^o)$

$HA=HE$

$\to \Delta AHM=\Delta EHM(c.g.c)$

c.Từ a $\to MA=ME$

Mà $MA=MD$

$\to EM=MD$

$\to \Delta MAE, \Delta MED$ cân tại $M$

$\to \widehat{AED}=\widehat{MEA}+\widehat{MED}=\widehat{MAE}+\widehat{MDE}=180^o-\widehat{AED}$

$\to 2\widehat{AED}=180^o$

$\to \widehat{AED}=90^o$

$\to AE\perp ED\to AH\perp DE$

Do $AH\perp BC$

$\to DE//BC$

Cho mình gửi:

câu c dùng kiến thức lớp 7 nha

đường trung bình

không rõ ở đâu thì hỏi mình