............................................                             

Gọi `x` là số học sinh của `1` trường

$\left.\begin{matrix} x \vdots 4\\x \vdots 7\\ x \vdots 9 \end{matrix}\right\}$ `=> x \in BC(3,4,7,9)`

`3 = 3`

`7 = 7`

`4 = 2^2`

`9 = 3^2`

`=>` `BCNN(3.4,7,9) = 7 . 2^2 . 3^2 = 252`

`=>` `BC(3, 4,7,9)={252; 504; 756; 1008; 1260; 1512; 1764; 2016; ...}

Do `1600 < x < 2000` nên `x in {1764}`

Vậy số học sinh của trường đó là `1764` `học` `sinh`

`#` qanhh

Gọi số học sinh cần tìm là `x ( 1600 ≤ x ≤ 2000 )`

Vì số học sinh của trường học đó khi xếp hàng `3`, hàng `4`, hàng `7`, hàng `9` đều vừa đủ hàng nên `x` `in` `BC ( 3, 4, 7, 9 )`

Ta có :

`3 = 3`

`4 = 2²`

`7 = 7`

`9 = 3²`

⇒ BCNN ( 3, 4, 7, 9 ) = 2² . 7 . 3² = 252

⇒ BCNN ( 3, 4, 7, 9 ) = BC ( 3, 4, 7, 9 ) = { 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; ..... }

Mà `1600 ≤ x ≤ 2000` ⇒ `x = 1764` 

Vậy số học sinh của trường đó là `1764` học sinh