`tìm    a    bt`

`a)a : 120   dư   58` 

`a  : 135  dư  88 `

` và   a   bé   nhất  `

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a)Ta   có   : a :120    dư   58`

`=> a+ 62 vdots 120 `

`=>a+62 +120 vdots 120`

`=>a+182 vdots 120`

` Lại    có   : a:135   dư  88`

`=> a+ 47 vdots 135`

`=>a+47+135 vdots 135`

`=>a+ 182 vdots 135`

`Vì    a   nhỏ    nhất    nên a+182    nhỏ   nhất   ` 

`{:(a+182 vdots 135),(a+182 vdots 120 ),( a+182 nhỏ nhất ):}} => a+182 in BCNNNN(135,120)`

`{:(135=5*3^3),(120=5*3*2^3):}}  =>BCNNNN(135,120)=5*3^3*2^3=1080`

` Vậy a+182 = 1080 => a=1080-182 = 898`

`ngochoa#`

a. a:120 dư 58=>a-58 chia hết 120=>a-58+120.2chia hết cho 120 =>a+182 chia hết cho 120(1)

a:135 dư88=>a-88chia hết 135=>a-88+135.2=>chia hết cho 135=>a+182 chia hết cho 135(2)

từ (1) và(2)=>a+182chia hết cho 120 và 135

=>a+182 thuộc bc(120,135)

vì a nhỏ nhất => a+182 cũng phải nhỏ nhất 

=> a+182 thuộc bcnn(120,135)

ta có:

120=2^3 .3. 5

135 =3^3.5

=>bcnn(120,135)=2^3.3^3.5=1080

=>a+182=1080 =>a=898

vậy a=898