Giải từ câu 8 đến câu 12 giúp mình với ạkkkkk

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Câu 8:

Ta có: `sin(x+20^o)=sqrt3/2<=>sin(x+20^o)=sin60^o`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+20^o=60^o+k360^o\\x+20^o=180^o-60^o+k360^o\end{array} \right.\) với `k∈Z`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=40^o+k360^o\\x=100^o+k360^o\end{array} \right.\)  với `k∈Z`

Câu 9:

Ta có: `sinx=-1/2<=>sinx=sin(-pi/6)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{1}{6}+k2\pi\\x=\frac{7}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) với `k∈Z` 

Với `x=-pi/2+k2pi` ta có:

`0<=x<=2pi<=>0<=-pi/2+k2pi<=2pi<=>1/4<=k<=3/4` mà `k∈Z` nên không có giá trị k thỏa mãn

Với `x=(7pi)/6+k2pi` ta có:

`0<=x<=2pi<=>0<=(7pi)/6+k2pi<=2pi<=>-7/12<=k<=5/12` mà `k∈Z` nên `k=0` thỏa mãn

Câu 10:

Ta có: `sinx+cosx=1<=>sqrt2(sin(x+pi/4))=1`

`<=>sin(x+pi/4)=sqrt2/2<=>sin(x+pi/4)=sin(pi/4)`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\) với `k∈Z`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\frac{1\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\) với `k∈Z`

Câu 11:

Ta có: `sin(x+pi/2)-1=0<=>sin(x+pi/2)=1`

`<=>sin(x+pi)=sin(pi/2)<=>x+pi/2=pi/2+k2pi` với `k∈Z`

`<=>x=k2pi` với `k∈Z`

Câu 12: 

Ta có: `sin^3x+cos3x+cos^3xsin3x=3/8`

`<=>sin^3x(4cos^3x-3cosx)+cos^3x(3sinx-4sin^3x)=3/8`

`<=>4sin^3xcos^3x-3sin^3xcosx+3sinxcos^3x-4ccos^3xsin^3x=3/8`

`<=>3sinxcos^3x-3sin^3xcosx=3/8`

`<=>sinxcos^3x-sin^3xcosx=1/8`

`<=>8sinxcosx(cos^2x-sin^2x)=1`

`<=>4sin2xcos2x=1`

`<=>2sin4x=1<=>sin4x=1/2<=>sin4x=sin(pi/6)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{5\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}\end{array} \right.\) với `k∈Z`