Tìm một phân số, biết nếu thêm 3 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 6 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng  2/5. tìm phân số đó​

Điều kiện 1:

Khi thêm 3 đơn vị vào tử số, phân số trở thành:

$\dfrac{a+3}{b}$$\text{=1}$

Từ đây, ta có:

$\text{a+3=b (1)}$

Điều kiện 2:

Khi chuyển 6 đơn vị từ tử số xuống mẫu số, phân số trở thành:

$\dfrac{a-6}{b+6}$$\text{=}$$\dfrac{2}{5}$

Từ đây, ta có phương trình:

$\text{5(a-6) = 2(b+6)}$

Giải phương trình này:

$\text{5a - 30 = 2b + 12}$

Chuyển đổi để thu gọn:

$\text{5a - 2b = 42 (2)}$

Giải hệ phương trình:

Bây giờ, ta có hai phương trình:

1. $\text{a + 3 = b (1)}$
2. $\text{5a - 2b = 42 (2)}$

Thay 𝑏 từ phương trình (1) vào phương trình (2):

$\text{5a - 2(a + 3) = 42}$

Giải phương trình này:

$\text{5a - 2a - 6 =42}$

$\text{3a-6 = 42}$

$\text{3a = 48}$

$\text{a= 16}$

Bây giờ, thay giá trị của 𝑎 vào phương trình (1) để tìm 𝑏:

$\text{b = a + 3 =16 +3 = 19}$

$\text{Kết quả}$

Phân số cần tìm là:

$\dfrac{a}{b}$$\text{=}$$\dfrac{16}{19}$

$\text{chúc bn học tốt!}$

Do thêm `3` đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu thì được phân số bằng `1`

`->` Tử số bé hơn mẫu số `3` đơn vị

Khi tử `=` `2/5` mẫu số thì 

Tử bé hơn mẫu số là :

`3` `+` `6` `=` `9` `(` đơn vị `)`

Tử số lúc sau là :

`9` `:` `(` `5` `-` `2` `)` `xx` `2` `=` `6`

Mẫu số lúc sau là :

`6` `:` `2` `xx` `5` `=` `15` 

Tử số lúc đầu là :

`6` `+` `6` `=` `12`

Mẫu số lúc đầu là :

`15` `-` `6` `=` `9`

KHÔNG THỎA MÃN 

`->` Đề bài có vấn đề :))))))))))))))))

`\ttcolor{turquoise}{@B}` `\ttcolor{turquoise}{L}` `\ttcolor{turquoise}{T}` `\ttcolor{turquoise}{L}`