ảnh
làm bước giải đầy đủ giúp ạ
Làm kiến thức bth, ko dùng kiến thức lớp cao

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

Giả sử `a`$\sqrt{2}$ `+` `b`$\sqrt{3}$ là số hữu tỷ. Ta có:
$\\$ (`a`$\sqrt{2}$ `+` `b`$\sqrt{3}$)(`a`$\sqrt{2}$ `-` `b`$\sqrt{3}$) `= 2a^2 - 3b^2`
$\\$ Do `2a^2 - 3b^2` là số hữu tỷ nên $\dfrac{2a^2 - 3b^2}{a\sqrt{2} + b\sqrt{3}}$ là số hữu tỷ.
$\\$ Ta lại có:
$\\$ `a`$\sqrt{2}$ `+` `b`$\sqrt{3}$ `-` `(a`$\sqrt{2}$ `-` `b`$\sqrt{3})$ `=` `2b`$\sqrt{3}$ là số hữu tỷ.
$\\$ `=>` $\sqrt{3}$ `=` $\dfrac{a\sqrt{2} +b\sqrt{3}-(a\sqrt{2} -b\sqrt{3})}{2b}$ `(1)`
$\\$ Rõ ràng ta thấy nếu b `\ne` `0` thì `VP` của `(1)` là số hữu tỷ. Mà `VT` là một số vô tỷ nên b `\ne` `0` là vô lý.
$\\$ Vậy để `2b`$\sqrt{3}$ là số hữu tỷ thì `b=0`.
$\\$ CMTT:
$\\$ `a`$\sqrt{2}$ `+` `b`$\sqrt{3}$ `+` `(a`$\sqrt{2}$ `-` `b`$\sqrt{3})$ `=` `2a`$\sqrt{2}$ là số hữu tỷ.
$\\$ `=>` $\sqrt{2}$ `=` $\dfrac{a\sqrt{2} +b\sqrt{3}+(a\sqrt{2} -b\sqrt{3})}{2a}$ `(2)`
$\\$ Rõ ràng ta thấy nếu a `\ne` `0` thì `VP` của `(2)` là số hữu tỷ. Mà `VT` là một số vô tỷ nên a `\ne` `0` là vô lý.
$\\$ Vậy để `2a`$\sqrt{2}$ là số hữu tỷ thì `a=0`.
-----------
$#HD247$
$#Math$
_demikamy_
##KHÔNG HIỂU CỨ HỎI##