ảnh
làm bước giải đầy đủ giúp ạ
Làm kiến thức bth, ko dùng kiến thức lớp cao

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) `\exists r in Q, 4r^2 - 1 = 0`
$\\$ Vì `r in Q` nên r có dạng $\dfrac{a}{b}$ sao cho a,b nguyên tố cùng nhau (b `\ne` 0).
$\\$ Phân tích mệnh đề đã cho: 
$\\$ `4r^2 - 1 = 0` `<=>` `r^2` `=` $\dfrac{1}{4}$ `<=>` `r` `=` $\dfrac{1}{2}$ 
$\\$ Với `r` `=` $\dfrac{1}{2}$ thỏa mãn `r in Q`. Vậy mệnh đề ban đầu đúng.
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `forall x in Q, 4r^2 - 1` $\ne$ `0`

b) `\exists n in N, (n^2 + 1) vdots 8`
$\\$ Ta xét 2 TH:
$\\$ TH1: Với `n` chẵn `->` `n^2 + 1` lẻ `->` Không chia hết cho `8`
$\\$ TH2: Với `n = 2k + 1`. Khi đó `n^2  +  1 = (2k + 1)^2 + 1`. Giả sử có `y = 8k vdots 8` Xét phương trình `(2k + 1)^2 + 1 vdots 8` ->  Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại `k` sao cho `(2k + 1)^2 + 1 vdots 8`. 
`=>` Mệnh đề ban đầu sai.
Mệnh đề phủ định là: `forall n in N, (n^2 + 1)` $\not\vdots 8$

c) `forall x in R, x^2 + x + 1 > 0`
$\\$ Có: `x^2 + x + 1 = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}` (Hằng đẳng thức)
$\\$ Mà: `(x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 (forall x in R)`
`=>` Mệnh đề này đúng.
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `\exists x in R, x^2 + x + 1 \leq 0`

d) `forall x in N, (1+2+3+...+n)` `vdots11`
$\\$ Chọn `x = 1`. Khí đó `(1+2+3+...+n) =1` `vdots11`
$\\$ `=>` Mệnh đề ban đầu sai
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `\exists x in N, (1+2+3+...+n)` $\not\vdots 11$

-----------

$#HD247$
$#Math$

_demikamy_
##KHÔNG HIỂU CỨ HỎI##