Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9  lần số cần tìm.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số có $3$ chữ số cần tìm là $\overline{abc}$

Theo đề ra ta có: $\overline{abc}×9=\overline{a1bc}$

$a×900+b×90+c×9=a×1000+100+b×10+c$

$b×80+c×8=a×100+100$

$b×20+c×2=a×25+25$

Cho $a=1$, lúc đó $b=2,c=5$. Vậy số cần tìm là $125$.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là ${abc}$

Ta có:

$\text{a1bc = 9 x abc}$

$\text{a x 1000 + 100 + b x 10 + c = 900 x a + 90 x b + 9 x c}$

$\text{b x 80 + c x 8 = a x 100 + 100}$

$\text{b x 20 + c x 2 = a x 25 + 25}$

thử chọn $\text{a = 1; b = 2; c = 3}$

Vậy số cần tìm là $\text{125}$