giải bài toán bằng hệ ptr:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 8 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ sau đó dừng lại và người thứ hai làm tiếp trong 9 giờ nữa thì sẽ xong công việc.Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu hoàn thành xong công việc?

GIÚP ĐỠ VỚI MỌI NGƯỜI CẦN GẤP

5 SAO LUN NHAAA

`@Ma`

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là `x` `(x>8,x``in``N)` (giờ)

thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là `y` `(y>8,y``in``N)` (giờ)

Trong 1h, người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Trong 1h, người thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Hai người thợ làm trong 8h thì xong nên trong 1h, cả hai cùng làm được `1/8` (công việc)

`=>` Ta có phương trình: `1/x``+``1/y``=``1/8` `(1)`

Trong 6h, người thứ nhất làm được `6/x` (công việc)

Trong 9h, người thứ hai làm được `9/y` (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ sau đó dừng lại và người thứ hai làm tiếp trong 9 giờ nữa thì sẽ xong công việc `=>` Ta có phương trình: `6/x``+``9/y``=1` `(2)`

Từ (1) và (2) ta có HPT: `{(1/x+1/y=1/8(1) ),(6/x+9/y=1(2)):}`

Nhân hai vế của PT `(1)` với `6` ta được:

`{(6/x+6/y=3/4),(6/x+9/y=1):}`

Trừ hai vế của PT `(1)` và PT `(2)` ta được:

`-3/y``=``-1/4`

`=>y=12` (tm)

Thay `y=12` vào PT `(1)` ta được:

`1/x``+``1/y``=``1/8`

`1/x``+``1/12``=``1/8`

`1/x``=``1/8``-``1/12`

`1/x``=``1/24`

`=>x=24` (tm)

Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là `24` giờ

    thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là `12` giờ