Hàm số y=1/sin2xcos2x có tập xác định là

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Ta có:

` \sin(2x) \cos(2x) = \frac{1}{2} \sin(4x)`

Hàm số là: `\sin 4x \ne 0`

`-> 4x \ne k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})`

`-> x \ne \frac{k\pi}{4} \quad (k \in \mathbb{Z})`

Vậy: Hàm số `y = 1/(\sin(2x)\cos(2x)` là: `D = {R , (k\pi)/4 | k in ZZ}`

Phần giải :

Cho tập xác định là A

Điều kiện xác định : Sin 2x . Cos 2x $\neq$ 0

Với tính chất hàm số lượng giác :

Sin 2x = 0 khi 2x = k.$\pi$ (k ∈ Z)

=> x = k $\pi$ /2

Cos 2x = 0 khi 2x = $\pi$ + k$\pi$ (k ∈ Z)

=> x = $\pi$ /4+k$\pi$/2

Để cho tập hàm số này xác định thì x phải khác các giá trị nêu trên để mẫu số khác 0. Từ đó ta rút ra được kết luận :

A = R\{k $\pi$ /2 và $\pi$ /4+k$\pi$ /2 | k ∈ Z}