Một chiếc thuyền đi từ A đến B hết 2 giờ 30. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để 1 cành củi khô tự trôi từ A đến B là bao nhiêu ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi của chiếc thuyền từ A đến B (xuôi dòng):

`t_1 = {S_{AB}}/{v_{th} + v_{d}} = 2  \text{giờ}  30  \text{phút}  = 2.5 (h)`

`=>  S_{AB} = 2.5 xx (v_{th} + v_{d})  (1)`

Thời gian đi của chiếc thuyền từ B đến A là (ngược dòng):

`t_2 = {S_{AB}}/{v_{th} - v_{d}} = 3 (h)`

`=> S_{AB} =  3 xx (v_{th} - v_{d})  (2)`

Từ `(1)` và `(2) => 2.5 xx (v_{th} + v_{d}) = 3 xx (v_{th} - v_{d})`

`=> 2.5v_{th} + 2.5v_{d} = 3v_{th} - 3v_{d}`

`=>0.5v_{th} - 5.5v_{d} = 0`

`=> v_{th} = {5.5v_{d}}/{0.5} = 11v_{d}  (*)`

Thay `(*)` vào `(1)` :

`S_{AB} =2.5 xx (v_{th} + v_{d}) = 2.5 xx (11v_{d} + v_{d}) = 2.5 xx 12v_{d} = 30v_{d} `

Vận tốc của dòng nước sẽ là vận tốc của cành củi khô
`=> t_{cui} = {S_{AB}}/{v_{d}} = {30v_{d}}/{v_{d}} = 30 (h)`