hai tổ phải làm 900 sản phẩm trong một thời gian quy định. do tổ 1 vượt mức 20% tổ 2 làm vượt mức 30% nên trong thời gian quy định , hai tổ đã làm được 1130 sản phẩm .tính số sản phẩm hai tổ phải làm theo kế hoạch.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ `1` phải làm theo kế hoạch là: `x` ( sản phẩm ) ( đk `900 > x in N`* )

Số sản phẩm tổ `2` phải làm theo kế hoạch là: `900 - x` ( sản phẩm )

Số sản phẩm tổ `1` làm vượt mức là: `20%x` ( sản phẩm )

Số sản phẩm tổ `2` làm vượt mức là: `30%( 900 - x )` ( sản phẩm )

Theo bài ra ta có pt:

`20%x + 30%( 900 - x ) = 1130 - 900`

`<=> 20%x + 270 - 30%x = 230`

`<=> 10%x = 40`

`<=> x = 400` ( TMĐK của ẩn )

Số sản phẩm tổ `2` phải làm theo kế hoạch là: `900 - x = 500` ( sản phẩm )

Vậy tổ `1: 400` sản phẩm ; tổ `2: 500` sản phẩm

Đáp án: Tổ `1` phải làm `400` sản phẩm

              Tổ `2` phải làm `500` sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ `1` phải làm là x

       số sản phẩm tổ `2` phải làm là y ( x, y ∈ N* ; x, y < `900` ) 

Theo đề bài ta có : x + y = `900` ( `1` )

Tổ `1` vượt mức kế hoạch 20%, tổ `2` vượt mức kế hoạch `30%` nên hai tổ làm được `1130`  

tức là ( x + `20%` ) + ( y + `30%`y ) = `1130`

   `<=>` ( x + $\frac{1}{5}x$  ) + ( y + $\frac{3}{10}y$  ) = `1130`

   `<=>` x( 1 + $\frac{1}{5}$  ) + y( 1 + $\frac{3}{10}$  ) = `1130`

   `<=>` $\frac{6}{5}x$  + $\frac{13}{10}y$  = `1130` (`2`)

Từ pt (`1`) và pt (`2`) => Ta có hệ pt :

$\left \{ {{x+y=900} \atop {\frac{6}{5}x+}\frac{13}{10}y=1130} \right.$

Lấy $\frac{6}{5}$ nhân với từng vế của pt (`1`):

`=>` $\left \{ {{\frac{6}{5}x+\frac{6}{5}y=1080} \atop {\frac{6}{5}{x+\frac{13}{10}y=1130}}} \right.$ (`3`)

Lấy pt (`3`) trừ pt (`2`) theo vế:

`<=>` $-\frac{1}{10}y$= `-50``<=>` y=`500` (TM)

Thế y= `500` vào pt(`1`):

`<=>` x+`500` =`900` `=>` x=`400` (TM)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHAA^^

$#vannguyenthianh$